Altra vegada les competències bàsiques!

Preparant la prova de competència matemàtica altra vegada

Principis del segon trimestre a 4t d’ESO. En aquest trimestre, a matemàtiques ens toca  treballar les proves de competències bàsiques de 4t d’ESO de cursos anteriors. Enguany es celebraran els dies 12 i 13 de febrer.

Cada any tinc la sensació que el fet ‘d’entrenar’ els meus alumnes per aquestes proves és una tasca feixuga per a mi i per a ells i fins i tot, a vegades trobo que realitzen aquesta pràctica sense trobar-hi el sentit. És evident que l’alumne ha de conèixer l’estructura de les proves i ha de saber de què se l’avaluarà, però no pel sol fet de repetir n vegades proves d’anys anteriors els resultats seran millors.

Fa uns anys en el meu centre vam treure uns resultats una mica per sota la mitjana de Catalunya en el bloc de mesura, espai i forma. Des de direcció se’ns va demanar com actuaríem l’any vinent per a revertir aquests resultats. Vam tenir una discussió al departament de matemàtiques i vam decidir que a 4t d’ESO, just abans de les proves, repassaríem i treballaríem les àrees de les figures planes i els volums dels cossos geomètrics més comuns. Això l’any següent ens va fer millorar resultats (caldria aquí també contemplar altres factors com és ara la promoció de l’alumnat, però aquest no és l’objectiu d’aquest article) i semblava que tothom trobava encertat el remei.

Des de llavors que hi vinc donant voltes. Quin sentit té ‘matxacar’ els alumnes altra vegada amb els mateixos exercicis d’àrees i volums si continuen sense saber aplicar els coneixements per a resoldre altres problemes? En aquest punt, se’m va acudir girar la truita i plantejar aquesta unitat de repàs de manera diferent.

25 centímetres quadrats o 25 centímetres cúbics?

resizedVaig plantejar la unitat com un petit projecte per a contestar dues preguntes clau:

  • Quin espai ocupen 25 centímetres quadrats?
  • Quin volum ocupen 25 centímetres cúbics?

Vaig intentar també, utilitzar la potencialitat del Geogebra per el disseny d’objectes 2D i el Tinkercad per el disseny d’objectes 3D per a finalment imprimir-los en 3D. Podeu trobar els detalls del projecte en aquest enllaç.

Una curiositat: mirant l’adreça de l’enllaç (quadrats cúbics) em ve el cap el fet que sempre hi hagi un cert grup d’alumnes que quan parlen del cub n’anomenen quadrat. Potser els hauria de contestar: enlloc d’un quadrat, et referies a un quadrat cúbic, no? 😉

Qualsevol comentari/suggeriment/esmena serà molt benvingut!

 

 

És possible elaborar un llibre web de matemàtiques?

Fa un parell d’anys, en el centre on treballo vam començar amb una línia de batxillerat. A l’ESO, pel que fa a les matemàtiques, treballem amb els materials gratuïts del Proyecto Edad del Ministerio de Educación y Ciencia. Aquests llibres web, apart de ser molt complets, la versió catalana existeix de 1r a 4t d’ESO i es va actualitzant molt sovint.

Sóc de la opinió que la factura que paguen els nostres alumnes pel que fa al materials d’estudi és sovint molt elevada. Els llibres de text cada vegada són més cars i sovint no es fan servir del tot, a vegades perquè el professor només l’utilitza de consulta o perquè els continguts del llibre són tant enciclopèdics que és impossible dur-los a terme durant un curs escolar. D’altra banda, la xarxa està plena de materials gratuïts, alguns de molt bona qualitat, que es poden utilitzar amb igual profit que un llibre. No parlaré aquí de l’aprenentatge basat en projectes (ABP) on la metodologia fa que el llibre de text tal com l’hem entès fins ara perdi sentit, i sigui el professor o el centre qui elabori els materials adequats (tot i que actualment algunes editorials ja estan treballant en aquest sentit, per exemple l’editorial Teide).

Tornant al principi, em vaig estar mirant diversos llibres de text per a dur a terme les matemàtiques de 1r de batxillerat científico-tecnològic. Cap llibre em va convèncer i a més, eren tots molt cars. És per això que vaig decidir elaborar els meus propis materials.

Les eines

Abans de tot vaig començar a explorar les eines necessàries per a dur a terme el meu projecte. Crear un llibre web de matemàtiques té la seva complicació, ja que apart d’un editor de text és del tot necessari un editor d’equacions potent així com un programa d’edició de gràfics flexible i a poder ser,  que els gràfics siguin també dinàmics i interactius. D’altra banda, volia que l’estètica també fos agradable, ja que sovint els apunts de matemàtiques que es troben per la xarxa són molt densos i no entren gens per la vista.

MkDocs

L’eina triada per elaborar els apunts va ser MkDocs. Aquest és un generador de webs estàtic pensat per elaborar documentacions de projectes. La seva estètica és molt cuidada i disposa de vàries plantilles que l’usuari pot adaptar. Es pot instal.lar fàcilment a les 3 plataformes (Linux, MacOS, Windows) i un cop instal.lat et genera una web estàtica en local a l’ordinador.

Markdown

Un dels punts forts d’aquesta eina és que les pàgines web s’escriuen en llenguatge Markdown. Aquest és un llenguatge senzill que permet traduir qualsevol text a llenguatge HTML.  Només cal aprendre quatre regles bàsiques per a formatar títols, llistes i taules. Per editar els fitxers Markdown, vaig utilitzar l’editor de text Atom, però també en podeu trobar d’altres que us funcionin bé.

MathJax

Pel que fa a les equacions, utilitzant el Markdown es pot utilitzar l’extensió MathJax que permet inserir equacions en llenguatge Latex en el nostre document. Al principi ens pot semblar una sintaxi complexa, però quan hi estem avessats resulta molt fàcil escriure qualsevol tipus d’equació. De fet, el moodle i altres plataformes també inclouen editors de Latex en els seus sistemes.

Geogebra

A partir d’aquí només em faltava un editor de gràfics potent, que em transformés els gràfics locals en gràfics dinàmics que es poguessin insertar via web. Amb el Geogebra tot això és possible. El Geogebra és un generador de gràfics (entre altres) amb moltes possibilitats (potser en algun altre post en parlaré més extensament). La versió clàssica es pot instal.lar per a totes les plataformes. Un cop creats els nostres gràfics en local es poden exportar al repositori de materials de Geogebra i posteriorment els podem inserir en el nostre lloc web.

Github pages

A partir d’aquí només ens falta una eina més per a tenir llesta la nostra web. Necessitem un servidor on penjar els nostres continguts. Hi ha vàries opcions de servidors web però potser una opció gratuïta i fàcil de fer servir és el Github pages. Aquesta eina ens permet pujar els nostres continguts web al núvol i permet treballar en equip en un mateix projecte establint un control de versions per a totes les modificacions.

El resultat

Amb totes aquestes eines apunt i funcionant, durant 2 anys vaig elaborar el llibre web de matemàtiques de 1r i 2n de batxillerat científic-tecnològic:

mates1batmates2bat

Es poden veure també els originals en markdown al meu Github pages. Per exemple, el tema 7, vectors a l’espai de 2n de batxillerat, té aquesta aparença si mirem el fitxer en brut de markdown.

Els materials són d’ús lliure subjectes a una llicència creative-commons no comercial i de compartir per igual. Si us decidiu de fer servir aquests apunts, és possible que hi trobeu algun error (de fet, de tant en tant algú me’n corregeix), si me’l notifiqueu molt millor i així el podré esmenar.